高頻絕緣材料的介電常數(shù)（相對(duì)電容率）和

介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）的測(cè)量

一、介電常數(shù)（相對(duì)電容率）ε_r

１.ε_r的定義

電容器的電極之間及電極周圍的空間全部充以絕緣材料時(shí)，其形成的電容量C_X與同一個(gè)結(jié)構(gòu)形成的在真空中的電容量C_O比。              

ε_r  = C_X / C_O                          ( 1 )

由于在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，不含二氧化碳的干炒空氣的相對(duì)電容率ε_r 等于

1.00053，近似與１。因此，在一般測(cè)量中，都以該結(jié)構(gòu)在空氣中形成的電容量C_O來(lái)替代真空中的電容量C_O。

２.平板電容的ε_r

因?yàn)樵诮^緣材料的測(cè)量中，一般都采用平板電容的結(jié)構(gòu)。平板電容在空氣中的電容量為 C_O　＝εO S / D 4     ；當(dāng)平板電容二極片之間夾入絕緣材料時(shí)，平板電容二極片之間的電容量為 CＸ　＝εr S / D 2　，如 果 令 CO　＝ CＸ。則可獲得下面公式２的絕緣材料介電常數(shù)計(jì)算式（εO ≈ 1）。

３.ε_r的測(cè)量

利用ZJD-B型或ZJD-C型高頻Q表和S916型介電常數(shù)/介電常數(shù)數(shù)顯測(cè)量裝置能很方便地實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)εr   的測(cè)量。具體步驟如下：

（1）選擇一臺(tái)測(cè)試頻率能滿足測(cè)試要求的Q表，按Q表的操作說(shuō)明，接通Q表電源后。根據(jù)測(cè)試的要求，設(shè)定一個(gè)測(cè)試頻率。將Q表的主調(diào)電容，調(diào)至中間值。然后選配一個(gè)與測(cè)試頻率相適應(yīng)的高Q值電感線圈，插入Q表頂部標(biāo)有電感符號(hào)的接線柱上。（該電感的值應(yīng)能保證主調(diào)電容在中間值與大值之間調(diào)節(jié)時(shí)，能找到一個(gè)諧振點(diǎn)）

（2）將S916型測(cè)量裝置上的二夾具插頭插入Q表頂部標(biāo)有電容符號(hào)的接線柱上。按S916的操作說(shuō)明，開(kāi)啟電源；調(diào)節(jié)測(cè)量裝置的測(cè)微桿，使平板電容器二極片相接為止，然后將S916此時(shí)顯示的值校準(zhǔn)為“0”。

（3）將被測(cè)的絕緣材料夾入到平板電容器二極片之間。絕緣材料表面應(yīng)平整、光滑。尺寸、形狀應(yīng)與電容器極片相一致。調(diào)節(jié)測(cè)量裝置的測(cè)微桿，使平板電容器二極片夾住樣品止。

（４）調(diào)節(jié)Q表的主調(diào)電容，使 Q表上顯示的Q值達(dá)到大值。讀取S916測(cè)試裝置液晶顯示屏上此時(shí)顯示的絕緣材料厚度值，計(jì)為D 2。

（５）取出二極片之間被測(cè)的絕緣材料，這時(shí)Q表又失諧，此時(shí)順時(shí)針調(diào)節(jié)測(cè)量裝置的測(cè)微桿（保持Q表的主調(diào)電容值不變），重新使 Q表上顯示的Q值達(dá)到大值，讀取測(cè)試裝置液晶顯示屏上的數(shù)值記為D ４。

（６）計(jì)算出被測(cè)的絕緣材料的介電常數(shù)ε_r

ε_r= D ２ / D 4                          ( ２ )

二、介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）

1.介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）的定義

一個(gè)有損耗的電容器都可以用一個(gè)純電容C_S和一個(gè)電阻R_ＣS的串聯(lián)來(lái)表示（也可以用一個(gè)純電容C_P和一個(gè)電阻R_P的并聯(lián)來(lái)表示，它們表達(dá)的結(jié)果是一致的）。

這樣一個(gè)有損耗的電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)定義為在電阻上損耗的功率與電容C_S上的無(wú)功功率之比。如果流過(guò)的電流為I_S，則該電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)的正玄值為：

（３）

從上面的公式中可看出介質(zhì)損耗因數(shù)與頻率、電容值和損耗電阻值都是有關(guān)聯(lián)的

2.介質(zhì)損耗因數(shù)與元件品質(zhì)因數(shù)Q值之間的關(guān)系

同樣，一個(gè)有損耗的電容器的品質(zhì)因數(shù)定義為在電容C_S上的無(wú)功功率與在電阻上損耗的功率之比

（４）

從上面的公式中可見(jiàn)，介質(zhì)損耗因數(shù)與元件品質(zhì)因數(shù)Q值之間互為倒數(shù)的關(guān)系。因此，利用Ｑ表來(lái)測(cè)量介質(zhì)損耗因數(shù)是很可行的方法。

Ｑ表是采用諧振法來(lái)測(cè)量元件品質(zhì)因數(shù)Q值的，因此Ｑ表都自帶有一個(gè)可變的電容器（都采用高Ｑ值的以空氣為介質(zhì)的電容器）；一個(gè)信號(hào)穩(wěn)定的信號(hào)源。在外配一個(gè)合適的電感器后，Ｑ表都能在信號(hào)源頻率所能覆蓋的范圍內(nèi)，找到一個(gè)頻率諧振點(diǎn)ωo。在沒(méi)有其它外加損耗器件時(shí)，Ｑ表諧振回路的Ｑ值為：

因?yàn)榭諝饨橘|(zhì)電容器的Q_Ｃ ＞＞　Q_L（電感Q值），所以有

                     Q1 ≈ QＬ （５）

當(dāng)在空氣介質(zhì)電容器兩端并聯(lián)一個(gè)帶損耗的電容器時(shí)，此時(shí)上面的公式不能再成立，如果這時(shí)Ｑ表諧振時(shí)的Ｑ值為Q２，則有

此時(shí)的電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)為：

  （６）

空氣介質(zhì)電容器兩端并聯(lián)一個(gè)帶損耗的電容器的等效電路圖如下。

Ｒ２、ΔＣ分別為帶損耗電容器的等效損耗電阻和電容值。Ｃ１－ΔＣ為空氣介質(zhì)電容器的電容值。

根據(jù)阻抗相等的原則有

１/（Ｒ２＋１/ωΔＣ）＋ω（Ｃ1－ΔＣ）＝１/（Ｒ1＋1/ωＣ1）　

對(duì)上式整理后有

因?yàn)榭諝饨橘|(zhì)電容器的損耗可忽略，因此可認(rèn)為電容的損耗就是并聯(lián)的帶損耗電容器的損耗；既ωＲ２ΔＣ＝ωＲ1Ｃ1。整理上式后可得：

                  Ｒ２ ＝Ｒ1Ｃ1^２/ΔＣ^２

由此可得到并聯(lián)的帶損耗的電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)為：

   tanδ＝ωΔＣＲ２ ＝ωΔＣＲ1Ｃ1^２/ΔＣ^２＝ωＲ1Ｃ1Ｃ1/ΔＣ

將上與式（６）相比較，則有：

３. 介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）的測(cè)量

利用ZJD-B型或ZJD-C型高頻Q表和S916型介電常數(shù)/介電常數(shù)數(shù)顯測(cè)量裝置能很方便地實(shí)現(xiàn)介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ  的測(cè)量。因?yàn)樵谶@兩款高頻Q表中，專門增加了介質(zhì)損耗因數(shù)的測(cè)量程序，設(shè)置了測(cè)試按鍵，在顯示屏上可直接讀得介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ值。從而省去了以往復(fù)雜的計(jì)算工作。具體步驟如下：

（1）選擇一臺(tái)測(cè)試頻率能滿足測(cè)試要求的Q表，按Q表的操作說(shuō)明，接Q表電源后。根據(jù)測(cè)試的要求，設(shè)定一個(gè)測(cè)試頻率。將Q表的主調(diào)電容，調(diào)至較大值，為后面接入測(cè)量裝置和被測(cè)材料時(shí)增加的電容，預(yù)留出空間。然后選配一個(gè)與測(cè)試頻率相適應(yīng)的高Q值電感線圈，插入Q表頂部標(biāo)有電感符號(hào)的接線柱上。（該電感的值應(yīng)能保證主調(diào)電容在不帶有被測(cè)材料時(shí)，在中間值與大值之間調(diào)節(jié)時(shí)能找到一個(gè)諧振點(diǎn)）。本公司為 Q表配套使用的LKI-1電感組能滿足要求，如：1MHz 時(shí)電感取250uH，15MHz時(shí)電感取1.5uH。

（2）將S916型測(cè)量裝置上的二夾具插頭插入Q表頂部標(biāo)有電容符號(hào)的接線柱上。按S916的操作說(shuō)明，開(kāi)啟電源。

（3）測(cè)出損耗測(cè)試裝置在測(cè)試狀態(tài)下的機(jī)構(gòu)電容CZ，步驟如下：

a.  將被測(cè)的絕緣材料樣品夾入到平板電容器二極片之間。絕緣材料表面應(yīng)平整、光滑。尺寸、形狀應(yīng)與電容器極片相一致。調(diào)節(jié)測(cè)量裝置的測(cè)微桿，使平板電容器二極片夾住樣品止。（注意調(diào)節(jié)時(shí)要用測(cè)微桿，以免夾得過(guò)緊或過(guò)松）。 然后取出平板電容器中的樣品，但要保持平板電容器間的間距不變。

b. 改變Q表上的主調(diào)電容容量，使Q表處于諧振點(diǎn)上（既使 Q表上顯示的Q值達(dá)到大值）；電容讀數(shù)記為C1。

c. 然后取下測(cè)試裝置，再改變Q表上的主調(diào)電容容量，重新使之諧振，電容讀數(shù)記為C3，此時(shí)可計(jì)算得到測(cè)試裝置的電容為CZ = C3 －C1。

（4）介質(zhì)損耗因數(shù)的測(cè)試

a. 重新把測(cè)試裝置上的夾具插頭插入到Q 表測(cè)試回路的“電容”兩個(gè)端上。

把被測(cè)樣品插入二極片之間，改變Q表上的主調(diào)電容容量，使Q表處于諧振點(diǎn)上。然后按一次 Q表上的小數(shù)點(diǎn)（tgδ）鍵，在顯示屏上原電感顯示位置上將 顯示C0= x x x，此時(shí)可輸入分布電容值。分布電容值為機(jī)構(gòu)電容CZ和電感分布電容C0（參考電感的技術(shù)說(shuō)明）的和。分布電容值輸入的有效位為3位，0.1pF至99.9 pF，輸入時(shí)不需輸入小數(shù)點(diǎn)，只需輸入3位有效數(shù)。例0.1pF，只需輸入

001；99.9pF，只需輸入999。同時(shí)，顯示屏上原C和Q顯示變化為C2和Q2。它表示的是現(xiàn)在的主調(diào)電容容量和回路Q值。

b．取出平板電容器中的樣品，（保持平板電容器間的間距不變）這時(shí)Q表又失諧，再改變Q表上的主調(diào)電容容量，使Q表重新處于諧振點(diǎn)上。

c. 第二次按下 Q表上的小數(shù)點(diǎn)（tgδ）鍵，顯示屏上原C2和Q2顯示變化為C1和Q1，同時(shí)顯示出所測(cè)試的絕緣材料樣品的介質(zhì)損耗因數(shù)tn =．x x x x x ，完成測(cè)試后。第三次按下 Q表上的小數(shù)點(diǎn)（tgδ）鍵，既退出介質(zhì)損耗系數(shù)的測(cè)試。

（5）測(cè)試中應(yīng)注意的幾個(gè)事項(xiàng)

a. 介質(zhì)損耗因數(shù)的測(cè)試中，因存在測(cè)試裝置對(duì)材料樣品夾的松緊問(wèn)題，以及材料樣品的厚度均勻問(wèn)題和儀表的誤差，所以每次的測(cè)量結(jié)果存在不一致。因此，需多次測(cè)量，取其平均值。

B．在測(cè)量損耗因數(shù)極小的材料時(shí)，應(yīng)仔細(xì)調(diào)諧Q值的諧振點(diǎn)，Q值應(yīng)到小數(shù)。

（6）.出錯(cuò)提示，當(dāng)出現(xiàn)tn =  NO 顯示時(shí)，說(shuō)明測(cè)試時(shí)出現(xiàn)了差錯(cuò)，發(fā)生了Q1 ≤ Q2和C1 ≤ C2的錯(cuò)誤情況。